1 . 已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．

   

(1)求的解析式；
(2)在给定的坐标系内画出的图象；
(3)讨论函数（）的零点个数．

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)解不等式；
(3)求在区间 上零点的个数.

3 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

4 . 若，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．的值域是	B．的图象关于原点对称
C．在其定义域内单调递减	D．方程有且仅有两根

6 . 已知定义在上的函数满足：对任意实数，，都有，且，直接写出的所有零点为______.

7 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

8 . 已知函数（为自然对数的底数），则（       ）

A．函数至少有1个零点

B．函数至多有1个零点

C．当时，若，则

D．当时，方程恰有4个不同实数根

9 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于中心对称	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间内有4个零点	D．函数在区间上单调递增