名校
1 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的方程
有三个实根
．
（i）求
；
（ii）求
的取值范围．
．(1)解关于x的不等式
；(2)若关于x的方程
有三个实根．（i）求
；（ii）求
的取值范围．
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2024-02-04更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 关于点 对称 |
B．函数 的图象过定点 |
C．方程 在区间 上有且只有1个实数解 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2024-02-04更新
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394次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
满足如下两个性质：①
，其中函数
是函数
的反函数；②若
，则
，则下列结论正确的为（ ）
满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若点 在曲线 上，则 |
C．存在点 ，使得曲线 与关于点对称 |
D．方程 恰有9个相异实数解 |
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4 . 已知
，
(1)若方程
有两个不等的实数根
，比较
与1的大小.
(2)若关于
的方程
有且只有一个实根，求
的取值范围.
，(1)若方程
有两个不等的实数根，比较与1的大小.(2)若关于
的方程有且只有一个实根，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的零点个数，并求出相应的零点；
(2)讨论关于的方程
的解的个数.
.(1)当
时，求的零点个数，并求出相应的零点；(2)讨论关于
的方程的解的个数.
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解题方法
6 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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解题方法
7 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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8 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若关于x的方程
有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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347次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，用
表示不超过的最大整数．若函数
，函数
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B．函数的值域是 |
C．函数的图象关于直线 对称 | D．方程 只有一个实数根 |
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2024-01-26更新
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456次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
