导数在研究函数中的作用练习题及答案-抚州高中数学-组卷网

23-24高二下·江西抚州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-06更新 | 128次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三下·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，

，求

的取值范围；
(2)若

在

上单调递增，求

的取值范围.

2024-04-05更新 | 264次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷

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2024·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

3 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
(1)求

；
(2)证明：

.

2024-01-21更新 | 2617次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）

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23-24高三上·江西抚州·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

(1)求函数

的单调区间；
(2)若方程

的两个实数根互为相反数，求实数

的值；
(3)在条件（2）下，若函数

有两个不同的零点

，证明：

．

2024-01-13更新 | 402次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·江西抚州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 已知实数

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．cos

D．

2024-01-12更新 | 195次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用根据零点求函数解析式中的参数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知正方形

的中心在坐标原点，四个顶点都在函数

的图象上．若正方形

唯一确定，则实数

的值为_______

2024-01-11更新 | 215次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1774次组卷 | 79卷引用：江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·湖北黄冈·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程导数的运算法则求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知定义在

的函数

满足：①对

恒有

；②对任意的正数

，

恒有

．则下列结论中正确的有（）

A．

B．过点

的切线方程

C．对

，不等式

恒成立

D．若

为函数

的极值点，则

2023-12-08更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）

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23-24高三上·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最大值；
(2)当

时，函数

取得极值，求

的值.

2023-11-13更新 | 289次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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2023·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

的极值点为

，函数

的最大值为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 508次组卷 | 11卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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