名校
1 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)求函数
的极值点；
(2)若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)证明：
．
，其导函数为．(1)求函数
的极值点；(2)若直线
是曲线的切线，求的最小值；(3)证明：
．
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2024-05-21更新
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682次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷（已下线）专题4 利用导数解决不等式证明问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
2 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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2022-06-18更新
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1509次组卷
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9卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点
，
（
），且
，求
的最大值.
（）.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
恰有两个极值点，（），且，求的最大值.
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2021-07-14更新
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2420次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 极值点偏移：商型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】
4 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数的值域为 |
B．函数的单调减区间为 ， |
C．若关于x的方程 有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 |
D．若关于x的方程 有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 |
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2023-07-25更新
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680次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题（已下线）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质【人教A版（2019）】专题08导数及其应用(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）重组10 高二期末真题重组卷（福建卷）B提升卷
名校
解题方法
5 . 若关于
的不等式
对任意的
恒成立，则的最小值为（ ）
的不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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704次组卷
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4卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷四川省2024届高三上学期第二次联考（月考）数学（文）试题（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【讲】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三章 第四节 导数与不等式（讲-基础版）
6 . 若过点
可作曲线
的三条切线，则实数a的取值范围是（ ）
可作曲线的三条切线，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1466次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-4（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若已知函数有两个零点
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若已知函数
有两个零点，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若在
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
，若在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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670次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）专题8 利用导数解决函数恒成立问题【讲】（高二期末压轴专项）
9 . 设函数
，在点
处的切线斜率为2.
(1)求的值；
(2)证明：
.
，在点处的切线斜率为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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21-22高二下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若不等式
对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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1457次组卷
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4卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
