1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
与数列
的前项和分别为
，则（ ）
的前项和为，且，数列与数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
为数列的前n项和，且满足
，其中
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意的
，都有
，求实数m的取值范围．
为数列的前n项和，且满足，其中，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．
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3 . 
数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当
时，
，设的前项和为，则满足
的的最大值为（ ）
| A．600 | B．601 | C．604 | D．605 |
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2024-03-25更新
|
631次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题
4 . 设数列满足：
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 数列
满足：
是等比数列，
，且
．
(1)求
；
(2)求集合
中所有元素的和；
(3)对数列
，若存在互不相等的正整数
，使得
也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有
的值；若不是，说明理由．
满足：是等比数列，，且．(1)求
；(2)求集合
中所有元素的和；(3)对数列
，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．
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2024-03-22更新
|
1306次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
6 . 在等差数列
中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若记
为中落在区间
内项的个数，求
的前k项和
.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若记
为中落在区间内项的个数，求的前k项和.
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2024-03-22更新
|
927次组卷
|
2卷引用：河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
7 . 设各项都不为0的数列的前项积为
，
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项
与
之间插入一项
（其中
），组成新的数列，记数列的前项和为，若
，求的最小值.
的前项积为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)保持数列
中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.
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2024-03-21更新
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830次组卷
|
3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
8 . 记是等差数列的前项和，数列
是等比数列，且满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，
（ⅰ）求的前
项的和
；
（ⅱ）求
.
是等差数列的前项和，数列是等比数列，且满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，（ⅰ）求
的前项的和；（ⅱ）求
.
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9 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-03-21更新
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1892次组卷
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4卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
10 . 已知数列满足，
．
(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前
项和
，并证明
．
满足，．(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的前项和，并证明．
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