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解析
| 共计 5351 道试题
1 . 已知椭圆C1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1AB两点,交C2CD两点,且|CD|=|AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)设MC1C2的公共点,若|MF|=5,求C1C2的标准方程.
2020-07-08更新 | 32537次组卷 | 84卷引用:江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
2 . 已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

2019-06-09更新 | 42378次组卷 | 110卷引用:2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
3 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且

(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与AB两点,斜率为2的直线l与直线x轴依次交于点PQRN,且,求直线lx轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 19370次组卷 | 55卷引用:浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
4 . 若PQ分别是抛物线与圆上的点,则的最小值为________
5 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
6 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
2014·河南郑州·一模
7 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为
A.B.C.D.
2019-10-26更新 | 32005次组卷 | 29卷引用:2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷
8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点轴上,过点的直线交两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为(       
A.B.C.D.1
2023-03-14更新 | 4293次组卷 | 7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
9 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3764次组卷 | 11卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
共计 平均难度:一般