1 . 如图所示，倾角为的斜面底端P与水平传送带平滑连接，将小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，水平传送带长，逆时针运动的速度并保持不变，物块与斜面间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，．。求：
（1）小物块滑至P点时的速度大小；
（2）小物块从释放到从传送带上滑出所经历的总时间t。

2 . 如图所示，一质量为的物块沿倾角为的斜面匀减速下滑，斜面体质量为，相对地面静止。重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．地面对斜面体的支持力小于

B．斜面体对地面的摩擦力水平向左

C．斜面体对物块的作用力竖直向上

D．若物块上表面粘上少许橡皮泥，物块将在斜面上加速下滑

3 . 某幼儿园在空地上做一个滑梯，如图甲，可简化为图乙模型。其主要结构由倾斜滑轨和水平滑轨组成，倾斜滑轨水平跨度为、高，水平滑轨长度可调，两轨道间平滑连接。若儿童从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，滑轨和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，重力加速度取，求∶
（1）儿童在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；
（2）儿童在倾斜滑轨末端时速度大小；
（3）若儿童滑离水平滑轨末端时的速度不超过，求水平滑轨的最短长度。

4 . 图为两名同学设计的一个“下石落井”游戏模型简图，轨道、可视为斜面，段长为，与水平面的夹角；段总长始终保持不变，由非可控区域和可控区域组成，洞位于点正下方。现让小滑块从点由静止释放，若滑块到达点时速度刚好为零，滑块自由落入洞中即为游戏成功。已知滑块在段、段非可控区域加速下滑时加速度大小分别为、，在可控区域减速时的加速度大小为，滑块在点、可控点前后速度大小不变，取重力加速度，求：
（1）滑块与段的动摩擦因数大小；
（2）为确保游戏成功，可控区域的长度；
（3）若改变段长度，为确保游戏成功，则可控区域的长度也需随之改变（长度仍保持不变），推导出与关系式，并画出图像。

5 . 如图所示，一小物块以某速度v冲上斜面，物块到达最大高度后滑回斜面底部，此过程中摩擦力不能忽略。下列图像中能够正确描述该物块的速度v及加速度a随时间变化特征的有（以沿斜面向上为正方向）（　　）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，质量为m的小物体沿倾角为的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为，加速度大小为，物体与斜面间的动摩擦因数不变。（）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）物体从离开A点到再次回到A点所需的时间。
   

7 . 如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求：
（1）撤去推力前A对B的弹力大小；
（2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）
   

8 . 2022年2月第24届冬季奥运会在北京举行。如图，为一滑雪赛道的简化示意图。AB为一条倾角θ＝37°的长直滑道，AB长度L＝60m。BC为水平滑道，在B处与AB滑道平滑连接。滑板与滑雪赛道之间动摩擦因数均为μ＝0.25。现有滑雪运动员（可视为质点），从A点以2m/s的初速度沿长直滑道AB匀加速下滑，运动员通过B点后速度大小不变，方向变为水平向右，过B点后运动员在水平滑道BC上做匀减速运动，最终停止在C处，取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）运动员到达B点时瞬时速度的大小；
（2）水平滑道BC的长度。

9 . 如图所示，三段直轨道平滑连接，其中倾斜轨道AB光滑，长，倾角α=30°，水平轨道BC粗糙，长，粗糙的足够长倾斜轨道CD，倾角β=37°。一物块（可视为质点）从倾斜轨道AB顶端A点由静止下滑，物块与轨道BC、CD的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）物块在AB上滑动时，加速度a的大小；
（2）物块第一次到达C点时的速度大小和第一次在轨道BC上运动的时间t；
（3）物块滑上粗糙倾斜轨道CD后1s末的速度v。
   

10 . 斜面体B固定在水平地面上，其倾角θ=37°，质量为2kg的物块A放在斜面上。在图甲中，物块A恰能沿斜面匀速下滑；在图乙中，用水平推力F作用在物块A上恰能匀速上滑。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块A与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）图乙中水平推力F的大小。（结果可用分数表示）