中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题

河南 高三 一模 2020-04-15 680次 整体难度： 容易 考查范围： 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、平面向量、三角函数与解三角形、推理与证明、等式与不等式、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

19-20高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2019-12-19更新 | 590次组卷 | 6卷引用：广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题

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19-20高三·江西景德镇·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，

2020-11-22更新 | 890次组卷 | 12卷引用：江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题

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19-20高三上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（       ）

A．平均数为20，方差为4	B．平均数为11，方差为4
C．平均数为21，方差为8	D．平均数为20，方差为8

2020-09-28更新 | 2209次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高三·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知向量，则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

2020-04-08更新 | 1026次组卷 | 14卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题

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14-15高一下·四川南充·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

定义法求三角函数值

5. 已知角的终边经过点，则的值是　　

A．1或

B．或

C．1或

D．或

2018-08-16更新 | 2926次组卷 | 10卷引用：2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷

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2018·吉林·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

或然与必然的思想

6. 甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（       ）

A．甲被录用	B．乙被录用
C．丙被录用	D．无法确定谁被录用

2021-01-16更新 | 275次组卷 | 27卷引用：吉林省百校联盟2018届高三TOP20九月联考（全国II卷）数学（理）试题

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19-20高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1

C．对所有的解释变量（），的值一定与有误差

D．若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

2019-10-22更新 | 2806次组卷 | 18卷引用：四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学（文）试题

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19-20高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2019-12-26更新 | 437次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2019-12-16更新 | 1419次组卷 | 10卷引用：2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）

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19-20高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

2020-01-02更新 | 871次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

11. 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 574次组卷 | 18卷引用：安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题

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19-20高三下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想 转化与化归思想

12. 已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-03-09更新 | 598次组卷 | 3卷引用：2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（五）数学（理）试题

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二、填空题 添加题型下试题

2020·河南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是________．

2020-04-08更新 | 370次组卷 | 2卷引用：中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题

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19-20高三·江西景德镇·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为__________．

2019-12-12更新 | 512次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题

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2020·河南·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

面积比解决几何概型问题

15. 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率．现在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形内部的概率为________．

2020-04-08更新 | 202次组卷 | 2卷引用：中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题

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19-20高二上·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想

16. 已知点是抛物线的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为______.

2020-03-10更新 | 506次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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三、解答题 添加题型下试题

13-14高二上·广东阳江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

公式法求数列通项 错位相减法

17. 设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2020-09-25更新 | 1280次组卷 | 20卷引用：2012-2013学年广东省阳东广雅中学、阳东一中高二上联考理数试卷

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19-20高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

18. 如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

2019-12-27更新 | 1142次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

组别
频数	5	30	40	50	45	20	10

（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为，抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望，并估算此次纪念品所需要的总金额.
（参考数据：；；.）

2019-12-26更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2019·山东·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程 中点弦问题

20. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

2020-09-15更新 | 468次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题

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19-20高三·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

21. 已知函数.其中是自然对数的底数.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2019-12-03更新 | 1194次组卷 | 7卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题1

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2019·江西南昌·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化 利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

22. 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．

2020-03-24更新 | 553次组卷 | 10卷引用：【市级联考】江西省南昌市2019届高三二模考试数学（理）试题

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

23. 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范围.

2019-11-21更新 | 747次组卷 | 8卷引用：重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题

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