浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江
高三
开学考试
2022-08-23
1258次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、推理与证明、数列
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江
高三
开学考试
2022-08-23
1258次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、推理与证明、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
，则
（
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
706次组卷
|
2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
2. 若
，则
的实部可能是（ ）
，则的实部可能是（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
376次组卷
|
5卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧
长度是
，弧
长度是
，几何图形
面积为
，扇形
面积为
，若
，则
（ ）
长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
1668次组卷
|
9卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
，
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
5. 已知
为坐标原点，直线
与抛物线
交于
两点，以
为直径的圆经过，则直线恒过（ ）
为坐标原点，直线与抛物线交于两点，以为直径的圆经过，则直线恒过（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
名校
6. 已知函数
的图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数，则
的值不可能是（ ）
的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值不可能是（ ）A． | B．4 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
617次组卷
|
3卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 已知四棱锥
外接球表面积为
，体积为
平面
，且
，则的取值范围是（ ）
外接球表面积为，体积为平面，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
1448次组卷
|
5卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
8. 互不相等的正实数
是
的任意顺序排列，设随机变量
满足：
则（ ）
是的任意顺序排列，设随机变量满足：则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
1208次组卷
|
4卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
9. 有一组样本数据
，由这组样本数据等到新的样本数据
，
，其中
，则（ ）
，由这组样本数据等到新的样本数据，，其中，则（ ）A．两组数据的样本极差的差值与 有关，与 无关 |
| B．两组数据的样本方差的差值与有关，与有关 |
| C．两组数据的样本平均数的差值与有关，与无关 |
| D．两组数据的样本中位数的差值与有关，与有关 |
您最近一年使用：0次
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
多选题
|
适中(0.65)
11. 已知正四面体
是棱
上的动点，
是
在平面
上的投影，下列说法正确的是（ ）
是棱上的动点，是在平面上的投影，下列说法正确的是（ ）A．当 时，  平面 |
B．当时，异面直线与PA所成角是 |
C．当 时，DE的长度最小 |
D．当时，直线与 所成角正弦值是 |
您最近一年使用：0次
多选题
|
较难(0.4)
12. 已知函数
且
且
，则下列说法正确的是（ ）
且且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 是单调增函数 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
，则
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
14. 曲线
在
处的切线斜率是1，则
___________ .
在处的切线斜率是1，则【知识点】 已知切线（斜率）求参数
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
756次组卷
|
4卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题07综合闯关（基础版)福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
填空题-双空题
|
较难(0.4)
15. 已知过P
的直线与圆C：
交于A，B两点，（A点在
轴上方），若
，则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是___________ ，___________ .
的直线与圆C：交于A，B两点，（A点在轴上方），若，则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足
（
为常数），点C在x轴上，
，
，则双曲线
的离心率为_______ ．
，是双曲线的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足（为常数），点C在x轴上，，，则双曲线的离心率为【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
您最近一年使用：0次
2021-11-05更新
|
1034次组卷
|
3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
17. 2022年8月7日是中国传统二十四节气“立秋”，该日，“秋天的第一杯奶茶”再度出圈，据此，学校社会实践小组随机调查了该地区100位奶茶爱好者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.
(1)估计奶茶爱好者的平均年龄；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)估计奶茶爱好者年龄位于区间
的概率；
(3)已知奶茶爱好者喜欢浙江奶茶品牌“古茗”的概率为
，该地区奶茶爱好者年龄位于区间
的人口数占该地区奶茶爱好者总人口数的
，从该地区选出1名奶茶爱好者，若此人的年龄位于区间，求此人喜欢古茗的概率.
(1)估计奶茶爱好者的平均年龄；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)估计奶茶爱好者年龄位于区间
的概率；(3)已知奶茶爱好者喜欢浙江奶茶品牌“古茗”的概率为
，该地区奶茶爱好者年龄位于区间的人口数占该地区奶茶爱好者总人口数的，从该地区选出1名奶茶爱好者，若此人的年龄位于区间，求此人喜欢古茗的概率.
【知识点】 频率分布直方图的实际应用解读 计算条件概率解读
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
中，
.
满足
，数列
项和为
.
，②
中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
359次组卷
|
2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
19. 记
内角
的对边分别是
，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
内角的对边分别是，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
【知识点】 利用函数单调性求最值或值域解读 正弦定理边角互化的应用解读
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
1167次组卷
|
6卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 2（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-1江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，平面
平面
是的中点，且
为等边三角形，平面
平面
.
(1)设
直线
，求点
到平面PDC的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰梯形，，平面平面是的中点，且为等边三角形，平面平面.(1)设
直线，求点到平面PDC的距离；(2)求二面角
的正弦值.
【知识点】 面面角的向量求法 点到平面距离的向量求法
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
722次组卷
|
2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知椭圆C：
的右焦点为
，离心率为
为椭圆
的任意内接三角形，点
为的外心.
(1)求的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，且斜率均存在.求证：
.
的右焦点为，离心率为为椭圆的任意内接三角形，点为的外心.(1)求
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，且斜率均存在.求证：.
【知识点】 求圆的一般方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
1868次组卷
|
5卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
22. 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数
和
共有四个不同的零点，记为
，且
，则
.
和有相同的极小值.(1)求
；(2)证明：若函数
和共有四个不同的零点，记为，且，则.
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
639次组卷
|
3卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、推理与证明、数列
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 具体函数的定义域 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 求复数的模 共轭复数的概念及计算 根据复数的加减运算结果求参数 | |
| 3 | 0.85 | 弧长的有关计算 扇形面积的有关计算 | |
| 4 | 0.65 | 数量积的坐标表示 向量模的坐标表示 | |
| 5 | 0.65 | 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数 | |
| 6 | 0.65 | 利用余弦函数的单调性求参数 利用cosx（型）函数的对称性求参数 | |
| 7 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | |
| 8 | 0.4 | 求离散型随机变量的均值 离散型随机变量的方差与标准差 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 各数据同时加减同一数对方差的影响 | |
| 10 | 0.65 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 由基本不等式比较大小 | |
| 11 | 0.65 | 余弦定理解三角形 求异面直线所成的角 证明线面平行 | |
| 12 | 0.4 | 求分段函数解析式或求函数的值 函数单调性、极值与最值的综合应用 推理与证明综合 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 已知切线（斜率）求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 求点到直线的距离 判断点与圆的位置关系 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用 | 双空题 |
| 16 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 频率分布直方图的实际应用 计算条件概率 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由定义判定等比数列 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 正弦定理边角互化的应用 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 面面角的向量求法 点到平面距离的向量求法 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 求圆的一般方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 函数与方程的综合应用 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
