四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题
四川
高三
一模
2023-01-27
1062次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、复数、空间向量与立体几何、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题
四川
高三
一模
2023-01-27
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、复数、空间向量与立体几何、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 已知集合A={x|-2＜x＜2}，B=
，则A∩B=（ ）
，则A∩B=（ ）| A．{x|-3＜x＜2} | B．{x|-3＜x＜1} |
| C．{x|-2＜x＜1} | D．{x|-2＜x＜-1} |
【知识点】 交集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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单选题
|
容易(0.94)
2. 为了了解乐山大佛景区暑假游客年龄情况，大佛管委会对不同年龄段的游客人数进行了统计，并整理得到如下的频率分布直方图.已知20岁到70岁的游客人数共约200万，则年龄在[50，60]的游客人数约为（ ）
| A．6万 | B．60 万 | C．8万 | D．80万 |
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2023-01-05更新
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587次组卷
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4卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
3. 设复数z满足
，z在复平面内对应的点为
，则（ ）
，z在复平面内对应的点为 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
的展开式中 
的系数为（
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
5. 青海省龙羊峡水电站大坝为重力拱坝（如图1），其形状如同曲池（如图2）.《九章算术》指出，曲池是上下底面皆为扇环形状的水池，设其上底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，下底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，高为
，则曲池体积公式为
其中 
已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为（ ）（结果四舍五入）
，内外径之差为，下底面扇环的内外弧长分别为，内外径之差为，高为，则曲池体积公式为其中 已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为（ ）（结果四舍五入）| A．1.3×10 ⁶m³ | B．1.4×10⁶m³ | C．1.5×10⁶m³ | D．1.6×10 ⁶m³ |
【知识点】 求组合体的体积
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2023-01-05更新
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375次组卷
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4卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，则“
”是“
”的（ ）
的公比为，前项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读 判断数列的增减性
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2023-01-06更新
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802次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题
四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 已知函数
，则函数
的大致图象为（ ）
，则函数的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 判断对数型函数的图象形状
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2023-01-05更新
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656次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
8. 已知
，
， 则
（ ）
，， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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2530次组卷
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6卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题四 三角函数-1（已下线）专题06三角函数与解三角形（选择填空题）
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 已知
，设
，则
所在的区间为（ ）
，设，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用
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1271次组卷
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6卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程4.2 对数的运算 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册 江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 已知
，满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 解不含参数的一元二次不等式解读 解分段函数不等式
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2023-01-05更新
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3063次组卷
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11卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题（已下线）专题09等式与不等式（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）专题 3-2 函数图像与解析式及其应用归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第01讲 函数的概念（八大题型）（讲义）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
，
，
，则
的最小值为（
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
12. 已知
则（ ）
则（ ）| A．c>a>b | B．a>c>b | C．b>c>a | D．a>b>c |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
13. 抛物线
上一点
到焦点F的距离|MF|=5，则抛物线的方程为_______________ ..
上一点到焦点F的距离|MF|=5，则抛物线的方程为【知识点】 抛物线的焦半径公式
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2023-01-05更新
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548次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷（已下线）专题15解析几何（选择填空题）
满足
，
与
的夹角为
，则
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
上所有零点之和为
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填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
16. 在平面四边形ABCD中
，沿BD将△ABD折起，使得△ABC与△BAD全等.记四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为
，四面体ABCD的内切球球心到点A的距离为
，则
的值为______ .
，沿BD将△ABD折起，使得△ABC与△BAD全等.记四面体ABCD外接球球心到平面ABC的距离为，四面体ABCD的内切球球心到点A的距离为，则的值为【知识点】 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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三、解答题 添加题型下试题
17. 已知等差数列{
}的前三项和为15，等比数列{
}的前三项积为64，且
.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)设
，求数列{
}的前20项和.
}的前三项和为15，等比数列{}的前三项积为64，且.(1)求{
}和{}的通项公式;(2)设
，求数列{}的前20项和.
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2023-01-05更新
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2637次组卷
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8卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题12数列（解答题）黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
18. 设函数
(1)求函数
的最大值和最小正周期；
(2)在锐角
中，角
所对的边分别为
为的面积.若
且
求
的最大值.
(1)求函数
的最大值和最小正周期；(2)在锐角
中，角所对的边分别为为的面积.若且求的最大值.
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD满足
，且
，三角形
的面积为
(1)画出平面PAB和平面PCD的交线，并说明理由，
(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
中，平面，底面ABCD满足，且 ，三角形的面积为(1)画出平面PAB和平面PCD的交线，并说明理由，
(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
【知识点】 平面的基本性质及辨析 面面角的向量求法
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解答题-问答题
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适中(0.65)
20. “双十一”期间，某大型商场举行了“消费领奖”的促销活动，在规定的商品中，顾客消费满，200元（含200元）即可抽奖一次，抽奖方式有两种（顾客只能选择其中一种）.
方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个，黑球4个）的抽奖盒中，有放回地摸出2球，每摸出1次红球，立减100元.
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，不放回地摸出2个球，中奖规则为：若摸出2个红球，享受免费优惠；若摸出1个红球，1个黑球，则打5折；若摸出2个黑球，则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元，选择抽奖方案一，求他实付现金的分布列和期望；
(2)若顾客消费300元，试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球（其中红球1个，黑球4个）的抽奖盒中，有放回地摸出2球，每摸出1次红球，立减100元.
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，不放回地摸出2个球，中奖规则为：若摸出2个红球，享受免费优惠；若摸出1个红球，1个黑球，则打5折；若摸出2个黑球，则抵扣现金50元.
(1)某顾客恰好消费200元，选择抽奖方案一，求他实付现金的分布列和期望；
(2)若顾客消费300元，试从实付金额的期望值分析顾客选择哪一种抽奖方式更合理?
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时
；
，证明
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若
是上一动点，
，作线段
的中垂线交直线
于点
，求点的轨迹方程.
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
是上一动点，，作线段的中垂线交直线于点，求点的轨迹方程.
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581次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
23. 已知函数
.
(1)求的最大值
;
(2)若正数
满足
，证明: 
.(1)求
的最大值;(2)若正数
满足，证明:
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2023-01-05更新
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659次组卷
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5卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（理）试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、复数、空间向量与立体几何、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 | |
| 3 | 0.85 | 由复数模求参数 与复数模相关的轨迹（图形）问题 根据复数对应坐标的特点求参数 | |
| 4 | 0.65 | 组合数的计算 求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题 | |
| 5 | 0.65 | 求组合体的体积 | |
| 6 | 0.65 | 判断命题的必要不充分条件 判断数列的增减性 | |
| 7 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 判断对数型函数的图象形状 | |
| 8 | 0.85 | 正、余弦齐次式的计算 用和、差角的正切公式化简、求值 二倍角的余弦公式 | |
| 9 | 0.65 | 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 | |
| 10 | 0.65 | 解不含参数的一元二次不等式 解分段函数不等式 | |
| 11 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | |
| 12 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 抛物线的焦半径公式 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 用定义求向量的数量积 数量积的运算律 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 余弦函数图象的应用 求零点的和 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列下标和性质及应用 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求正弦（型）函数的最小正周期 三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 平面的基本性质及辨析 面面角的向量求法 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 有放回与无放回问题的概率 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 利用双曲线定义求方程 求双曲线的轨迹方程 极坐标与直角坐标的互化 普通方程与极坐标方程的互化 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 绝对值三角不等式 利用基本不等式证明不等式 | 问答题 |
