辽宁高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第5页-组卷网

试题同步套卷

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 5428 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2024·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在矩形中，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，若直线与平面所成角的正切值为，则四面体的外接球的半径为_________________.

2024-03-24更新 | 313次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积根据体积计算几何体的量

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体

的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（）

A．共有18个顶点	B．共有36条棱
C．表面积为	D．体积为

2024-03-21更新 | 1009次组卷 | 2卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为

，高为

），则四羊方尊的容积约为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 937次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·黑龙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为3，点

是线段

上靠近

点的三等分点，

是

中点，则（）

A．该正方体外接球的表面积为

B．直线

与

所成角的余弦值为

C．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

D．点

到平面

的距离为

2024-03-21更新 | 852次组卷 | 3卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）