4.1 圆的方程练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第6页-组卷网

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

1 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 251次组卷 | 1卷引用：通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系

2 . 下列方程能表示圆的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 70次组卷 | 1卷引用：通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域三角恒等变换与平面向量结合问题

3 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，

，则

的最小值为___________.

2024-03-22更新 | 266次组卷 | 1卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题

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23-24高三下·全国·自主招生

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质由圆的一般方程确定圆心和半径

4 . 求曲线所围成的封闭图形的面积.

2024-03-22更新 | 42次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学少年班创新班入围考试数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示用两点间的距离公式求函数最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知

是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量

在满足

时，均能使

成立，则

的最小值是______.

2024-03-21更新 | 124次组卷 | 1卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·上海·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式数量积的坐标表示轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知点

、

，直线

：

与

：

交于点M，则

的最大值为______．

2024-03-21更新 | 263次组卷 | 1卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷

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2024·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的一般方程与标准方程之间的互化

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 在平面直角坐标系中，已知

，

，则

的外接圆的标准方程为_____________．

2024-03-21更新 | 797次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题

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2024·广东深圳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

8 . 已知过点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．

(1)求圆

的圆心坐标；
(2)求线段

的中点M的轨迹C的方程．

2024-03-20更新 | 338次组卷 | 1卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 过

和

两点的面积最小的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 270次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

10 . 已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 __________．

2024-03-20更新 | 227次组卷 | 2卷引用：专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）

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