1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

2 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求的值.

3 . 已知向量，，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

4 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，求.

6 . 已知非零向量不共线．
(1)如果，求证：A，B，D三点共线；
(2)若和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．

7 . 求下列函数的定义域．
(1)；
(2)

8 . 在中，，，，为角平分线，D在线段BC上.

(1)求AD的长度；
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且，，求的值

9 . 已知单位向量，的夹角为，，.
(1)求；
(2)求与的夹角.