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一键智能选题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15115次组卷 | 107卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8788次组卷 | 108卷引用：北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

切弦互化法求值边角转化

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26525次组卷 | 64卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2023·北京朝阳·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义

名校

4 . 已知无穷数列

满足

，其中

表示x，y中最大的数，

表示x，y中最小的数.
(1)当

，

时，写出

的所有可能值；
(2)若数列

中的项存在最大值，证明：0为数列

中的项；
(3)若

，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有

？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.

2023-05-05更新 | 3653次组卷 | 19卷引用：北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 设公差不为0的等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，

，求数列

的前n项和

．

2023-04-06更新 | 3875次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）

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2022·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

劣构性试题

6 . 在△ABC中，

．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①

；②

，

；③

，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求

的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．

2023-05-01更新 | 3325次组卷 | 24卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题

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21-22高一下·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，若

，且

，那么

一定是（　　）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

2024-02-24更新 | 2629次组卷 | 12卷引用：北京市海淀区尚丽外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高一上·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

8 . 不等式

的解集为_________．

2023-04-04更新 | 2597次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2313次组卷 | 95卷引用：北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2023·北京海淀·一模

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算

名校

10 . 在等差数列

中，

，则

（）

A．9

B．11

C．13

D．15

2023-12-28更新 | 2218次组卷 | 12卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题

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