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1 . 在中,内角所对的边分别为,满足
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,
①求的取值范围;
②求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,
①求的取值范围;
②求的取值范围.
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解题方法
2 . 在中,内角所对的边分别为,且的外接圆半径为,已知在以下三个条件中任选一个条件填入横线上,完成问题(1)和(2):
①,② ,③.
问题:
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
①,② ,③.
问题:
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
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3 . 在中,分别是角的对边,的面积为,则的值为___________ .
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4 . 已知分别是三个内角的对边,下列四个命题中正确的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,则为锐角三角形 |
C.若是所在平面上一定点,动点满足,则直线一定经过的内心 |
D.若,且,则为等边三角形 |
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5 . 如图,在中,,,,,.
(1)若,求的最大值.
(2)若,求的最大值.
(1)若,求的最大值.
(2)若,求的最大值.
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6 . 如图:在中,点为边上靠近B点的三等分点,过的中点O作动直线,分别交边和边于N,M两点,,则的最小值为_________
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7 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角B;
(2)若,求的最大值.
(1)求角B;
(2)若,求的最大值.
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解题方法
8 . 数列满足,且,记为数列的前项和,已知,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)证明:.
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9 . 在中,角,,的对边分别是,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,为边上的一点,,且__________,求的面积.
(从下面①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答).
①是的平分线;
②为线段的中点.
(1)求角的大小;
(2)若,为边上的一点,,且__________,求的面积.
(从下面①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答).
①是的平分线;
②为线段的中点.
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10 . 为改进城市旅游景观面貌、提高市民的生活幸福指数,城建部拟在以水源为圆心空地上,规划一个四边形形状的动植物园.如图:四边形内接于圆(注:圆的内接四边形的对角互补),为动物园区,为植物园区(为了方便植物园的植物浇水灌溉,水源必须在植物园区的内部或边界上).又根据规划已知千米,千米.
(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
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