1 . 数列的前项和为，已知，（，2，3，…）．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

2 . 已知数列的前n项和为，．
（1）求；
（2）若，求数列的前n项和．

3 . 已知是公比为的等比数列，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和为，求使得成立的的取值范围．

4 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
（3）若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

7 . 设是数列的前项和，已知．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）记，求证：．

8 . 定义：对于一个项数为的数列，若存在且，使得数列的前项和与剩下项的和相等(若仅为1项，则和为该项本身)，我们称该数列是“等和数列”例如：因为3=2+1，所以数列3，2，1是“等和数列”.请解答以下问题：
（1）数列是“等和数列”，求实数的值；
（2）设数列通项公式为，且共有项，证明：不是等和数列；
（3）项数为的等差数列的前项和为，求证：是“等和数列”

9 . 已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.
（1）若，比较与的大小关系；
（2）若.
①判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；
②若是数列中的某一项，写出正整数m的集合（不必说明理由）.

10 . 已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列的前n项和，若λT_n≤a_n＋1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最大值.