1 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

2 . 双曲线的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设抛物线上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．5

4 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．
(1)求的标准方程；
(2)设点在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．

5 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线的渐近线方程为．
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程．
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点，与轴交于点，若，求．

6 . 已知双曲线过点，左右焦点分别为，且．
(1)求的标准方程．
(2)设过点的直线与交于两点，问在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标及该常数的值：若不存在，请说明理由．

7 . 抛物线的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．点的轨迹方程为

B．若，则

C．的最小值为

D．在轴上不存在点，使得

8 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过拋物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若双曲线方程为，为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，为坐标原点，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的焦距为	D．的最小值为

10 . 过抛物线的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点，则的最小值为____________.