1 . 如图，在三棱台中，，，．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，设为所在平面外任意一点，为的中点，若，则_________.

3 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形.

(1)证明：平面.
(2)若为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知空间不共线的向量，，且，，，则一定共线的三点是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，求的最小值.

8 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（与点不重合），面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．

9 . 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，与的两条渐近线分别交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.