1 . 如图，已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．

(1)求E的方程．
(2)过直线l：上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．

2 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为的等边三角形，，分别为，的中点，且．

(1)证明：．
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知P是圆C：上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为，求的值．

4 . 如图，在正四棱锥中，E，F分别为的中点，．
   
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，求的值．

5 . 若双曲线C：的实轴长与虚轴长相等，则____．

6 . 已知点N是点在坐标平面内的射影，则___________．

8 . 在同一直角坐标系中，直线l：与曲线C：的位置可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在三棱锥中，平面，，且，则在方向上的投影向量为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为2. ，分别为与上的点，且，.
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.