名校
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求
的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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648次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
2 . 若复数
，则
__________ ．
，则
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2024-04-16更新
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1473次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
(1)若对于任意的
，都有
成立，求的取值范围；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)若函数
，若存在，使得
成立，求的取值范围.
，(1)若对于任意的
，都有成立，求的取值范围；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围；(3)若函数
，若存在，使得成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若函数
，当
时，讨论
的单调性.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若函数
，当时，讨论的单调性.
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6 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
.求实数a的取值范围；
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点.求实数a的取值范围；
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，是自然对数的底数，
）．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（，是自然对数的底数，）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；
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名校
8 . 已知函数
的图像在
处的切线斜率为
，且
时， 有极值.则在
上的最大值和最小值之和为____ ．
的图像在处的切线斜率为，且 时， 有极值.则在上的最大值和最小值之和为
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解题方法
9 . 已知函数
，若
，
，则实数k的最大值是____________ ．
，若，，则实数k的最大值是
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名校
解题方法
10 . 若函数的导函数
图象如图所示，则（ ）
的导函数图象如图所示，则（ ）
A． 的解集为 |
B． 是函数的极小值点 |
C．函数的单调递减区间为 |
D． 是函数的极小值点 |
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