名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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解题方法
2 . 已知函数
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
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3 . 已知
，则下列正确的为_________ .
①曲线在
处的切线平行于
轴 ②的单调递减区间为
③的极小值为
④方程
没有实数解
，则下列正确的为①曲线
在处的切线平行于轴 ②的单调递减区间为③
的极小值为 ④方程没有实数解
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4 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-03更新
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636次组卷
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18卷引用：天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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6 . 设函数在
处存在导数为
，则
（ ）
在处存在导数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
是
的导数，则以下结论中正确的是（ ）
是的导数，则以下结论中正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．函数与 的值域相同 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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8 . 求下列函数的导函数．
(1)
；
(2)
．
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
．(3)
；(4)
．
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9 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间：
(2)设
在
处的切线方程为
，求证：当
时，
；
(3)若
，存在
，使得
，且
，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间：(2)设
在处的切线方程为，求证：当时，；(3)若
，存在，使得，且，求证：当时，.
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10 . i为虚数单位，复数
则
_______ .
则
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