1 . 已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求
、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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528次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
2 . 对于函数，若实数
满足
，则称为的不动点．已知
且
的不动点的集合为
，以
表示集合
中的最小元素．
(1)若
，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列
满足
，
．求证：
， 
．
，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．(1)若
，求中元素个数；(2)当
恰有一个元素时，的取值集合记为．（ⅰ）求
；（ⅱ）若
为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点
，（
），则下列正确的是（ ）
有两个极值点，（），则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
的最小值为a，最大值为b，则
______ .
在区间的最小值为a，最大值为b，则
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．在定义域内单调递增 |
| C．有2个零点 | D．的最小值为 |
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6 . 已知复数
满足
，则复数的虚部是（ ）
满足，则复数的虚部是（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，设
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围．
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名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则.
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名校
10 . 已知复数
满足
，其中
为虚数单位，则
（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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