1 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为__________．（用含有的代数式表示）

2 . 已知函数，，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为，则______．

3 . 已知，则曲线在点处的切线方程为______．

4 . 已知关于的不等式：的解集为，则的最大值是____．

5 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则直线过定点__________.

6 . 已知函数，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为______；若在上单调，则的最大值为______．

7 . 曲线与的公切线方程为________.

8 . 如图，函数的图象在点处的切线是，方程为，则   ________；

       

9 . 已知直线与曲线相切，且分别交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点，则面积的最大值为______．

10 . 已知函数，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为__________；当、两点不重合时，线段的长为__________．