1 . 已知是正项数列的前项和，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当时，，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列满足，的前项和为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：.

3 . 已知数列的前项和为，且，则__________．

4 . 已知数列和满足：，，，其中.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知数列的前项和为，，，则

A．511

B．512

C．1023

D．1024

6 . 已知数列满足（），又等差数列满足，，，成等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，（），则__________．

8 . 给出下列四个关于数列命题：
（1）若是等差数列，则三点、、共线；
（2）若是等比数列，则、、()也是等比数列；
（3）等比数列的前n项和为，若对任意的，点均在函数(，均为常数)的图象上，则r的值为；
（4）对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项为，则数列的前项和 .
其中正确命题的个数是（     ）     

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，且，数列的前项和．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和为．

10 . 设数列满足，且.若表示不超过的最大整数，则

A．

B．

C．

D．