1 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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解题方法
2 . 在长方体
中，
，
，点
是棱
上的动点，给出下列4个结论：
①
；
②
；
③若为中点，则点
到直线
的距离为
；
④存在点，使得
平面
．
其中所有正确结论的序号是_________ .
中，，，点是棱上的动点，给出下列4个结论：①
；②
；③若
为中点，则点到直线的距离为；④存在点
，使得平面．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知点
是
所在平面内的任意一点，
是平面
外的一点，满足
，则
的最小值是______ ．
是所在平面内的任意一点，是平面外的一点，满足，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知空间直角坐标系中的点
，
，
，则点P到直线
的距离为_______
，，，则点P到直线的距离为
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2023-10-27更新
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361次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，
，则
________ ．
中，，，，则
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名校
6 . 如图，空间四边形OABC中，点M，N分别在OA，BC且
，若
，则
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名校
7 . 自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同．如图是某种晶体的晶胞，其中
，
，
，
，
，则该晶胞的体对角线
的长为_________ ．
，，，，，则该晶胞的体对角线的长为
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8 . 已知四棱柱的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线
的长为__________ .
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
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解题方法
9 . 如图，已知三棱锥
中，
，和
都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．那么异面直线AF和CE所成角的余弦值等于______ .
中，，和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．那么异面直线AF和CE所成角的余弦值等于
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中，G，H分别是
的重心，设
＝
，
＝
，
＝
，D为BC的中点，
= 
