解题方法
1 . 如图，三棱柱
的所有棱长均相等，
，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
的所有棱长均相等，，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2 . 设
是空间向量的一个单位正交基底，则向量
，
的坐标分别是______ ；______
是空间向量的一个单位正交基底，则向量，的坐标分别是
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3 . 如图，在平行六面体
中，
， 
则
=____ ，
=____ （
，
精确到0.1）．
中， ， 则==，精确到0.1）．
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名校
4 . 已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
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名校
解题方法
5 . 在
中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心
，此时易得
.类似在三棱锥
中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设
，
，
，则
____________ .（用
、
、
表示）
中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则、、表示）
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6 . 已知
是空间的一个单位正交基底，
，若
，则
__________ .
是空间的一个单位正交基底，，若，则
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名校
7 . 所有棱长都为1的平行六面体
中，若
为
与
的交点，
，
，则
的值为______ .
中，若为与的交点，，，则的值为
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8 . 如图，两个正方形
，
的边长都是2，且
，则的长为____________ .
，的边长都是2，且，则的长为
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9 . 已知平行六面体中，
，
与
的交点为，
，
，则
______ ，
______ ．
中，，与的交点为，，，则
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10 . 已知
是空间向量的单位正交基底，
是空间向量的另一个基底，若向量
在基底下的坐标是
，则向量在基底下的坐标是__________ .
是空间向量的单位正交基底，是空间向量的另一个基底，若向量在基底下的坐标是，则向量在基底下的坐标是
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