2 . 姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见．如图：有两只猴子爬到—棵树上的点B处，且，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设为．

(1)请用含有x的整式表示线段的长为     m；
(2)求这棵树高有多少米？

3 . 如图，在中，于点是的中点，G是的中点，连接．若，，则的长是____．

4 . 实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管， ，试管倾斜角为，经测得：．

(1)求点到的距离；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点，，，在同一条直线上），求线段的长度．（结果精确到，参考数据： ，，）

5 . 如图，已知在中，，是边上的一点（不与点、重合）， 是边延长线上一点，，延长交边于点．   

(1)求证：；
(2)如果，且，求的正切值；
(3)连接，当平分时，求的值．

6 . 如图，在中，的角平分线交于点．

(1)尺规作图：以上一点为圆心，过，两点作（不写作法，保留作图痕迹，提示：若不会尺规作图，请用圆规自行作出“以上一点为圆心，且过，两点的，以便解决第（2）（3）问”）；
(2)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(3)若（1）中的与边的另一个交点为，，求弧的弧长（结果保留根号和）

7 . 如图，一个正六边形的边心距为4，则该正六边形的外接圆半径是________．

8 . 在四边形中， ，，添加下列条件后仍然不能推得四边形为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
原题：如图1，点E、F分别在正方形的边、上，，连接，则，试说明理由．

(1)思路梳理：
∵，
∴把绕点A逆时针旋转至，可使与重合．
∵，
∴，点F、D、G共线．
易证      ，得．
(2)类比引申：
如图2，四边形中，，，点E、F分别在边、上，．若、都不是直角，则当时，是否仍有，并说明理由．
(3)联想拓展：
如图3，在中，，，点D、E均在边上，且．猜想、、应满足的等量关系，并写出推理过程．

10 . 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为，，则点M的坐标为（       ）

          

A．

B．

C．

D．