1 . 如图,有一块边角料,其中是线段,曲线可以看成反比例函数图象的一部分.王师傅想利用这块边角料截取一个矩形,其中M,N在上(点M在点N左侧),点H在线段上,点G在曲线段上.测量发现:,,,,,且和之间的距离为4.若以所在直线为x轴,以中点O为原点构建直角坐标系,令点G的纵坐标为m.(1)若截取的矩形边是,则截取的矩形面积是______;
(2)求直线和曲线的表达式;
(3)求所截矩形材料面积的最大值.
(2)求直线和曲线的表达式;
(3)求所截矩形材料面积的最大值.
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2 . 如图,有一块边角料,其中是线段,曲线可以看成反比例函数图象的一部分.王师傅想利用这块边角料截取一个矩形,其中在上(点在点左侧),点在线段上,点在曲线段上.测量发现:,,,,且和之间的距离为4,若以所在直线为轴,以中点为原点构建直角坐标系,令点纵坐标为.(1)若截取的矩形有一边是,则截取的矩形面积是 ;
(2)求直线和曲线的表达式;
(3)求所截矩形材料面积的最大值.
(2)求直线和曲线的表达式;
(3)求所截矩形材料面积的最大值.
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3 . 规定:若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”.下列结论正确的是( )
A.函数与互为“兄弟函数” |
B.函数与互为“兄弟函数” |
C.函数与互为“兄弟函数” |
D.若函数与互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标,则实数a的值为2. |
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4 . 通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x(分)变化的函数图象如图所示.当和时,图象是线段:当时,图象是双曲线的一部分,根据函数图象回答下列问题:(1)点A的注意力指标数是_________;
(2)当时,求注意力指标数y随时间x(分)的函数解析式;
(3)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标数都不低于?请说明理由.
(2)当时,求注意力指标数y随时间x(分)的函数解析式;
(3)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标数都不低于?请说明理由.
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5 . 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于,两点,与轴相交于点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)若点与点关于轴对称,求的面积.
(3)当时,请直接写出的取值范围.
(2)若点与点关于轴对称,求的面积.
(3)当时,请直接写出的取值范围.
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6 . 如图,点在反比例函数的图象上,过点P作轴交反比例函数的图象于点M,作轴交反比例函数的图象于点N,连接.(1)求k的值;
(2)求的面积;
(3)连接,直接写出的面积.
(2)求的面积;
(3)连接,直接写出的面积.
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7 . 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.(,,b为常数)
(2)根据图象直接写出不等式的解集;
(3)P为y轴上一点,若△PAB的面积为12,求P点的坐标.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式的解集;
(3)P为y轴上一点,若△PAB的面积为12,求P点的坐标.
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名校
8 . 如图7,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,将沿直线翻折,点的对应点恰好落在双曲线上,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,反比例函数的图象经过点和的中点,,点的坐标为.
(2)若点是四边形内部反比例函数图象上一动点(不含边界),当直线经过点时,求的取值范围.
(1)求和的值;
(2)若点是四边形内部反比例函数图象上一动点(不含边界),当直线经过点时,求的取值范围.
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2024-05-23更新
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93次组卷
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2卷引用:2024年山东省潍坊市寿光市九年级中考一模数学试题
10 . 如图,一次函数与反比例函数的图像相交于,两点,分别连接.(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)求的面积;
(3)请直接写出自变量的取值范围.
(2)求的面积;
(3)请直接写出自变量的取值范围.
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