1 . 如图，四边形为正方形，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，连接．

(1)求证：与的外接圆相切；
(2)当时，判断和有怎样的数量关系？并说明理由；
(3)在（2）的条件下，求与的比值．

2 . 如图， 在和中， 延长交于 F． 求证：．

3 . 如图，与关于点G中心对称，若点E，F分别在上，且，求证：．

4 . 如图，正方形中，点分别在上，交于点；

(1)_______．
(2)在线段上截取，连接的角平分线交于点．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段与的数量关系，并证明．

5 . 如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．点P运动时间为ts

(1)用含有t的代数式表示．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

6 . 如图，分别以的边为边向外作正方形，连接，若，，则____________．

7 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画的角平分线，再画点C关于直线轴对称的点E；
(2)在图2中，先在上画点F，使，再画．

8 . 如图，为等腰直角三角形，，点D为上一点，点E为延长线上一点，且，连接交的延长线于点F，点G为的中点，连接．下列四个结论：①；②；③；④．

其中正确的结论个数为（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，在中，，，分别是，的中垂线，，则__________．

10 . 已知A，C，B在同一条直线上，，都是等边三角形，交于点N，交于点M，，垂足为点G．求证：．