1 . 如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为_____．

   

2 . 如图，在中，是它的一条对角线，过B，D两点分别作，，E，F为垂足．求证：四边形是平行四边形．

3 . 如图，B为反比例函数（）图像上的一点，为x轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，点B的对应点为C．若点C恰好也在该反比例函数的图像上，且点C的横坐标是点A横坐标的2倍，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四边形中，，．延长到，使，连结．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．

(1)四边形的形状为__________；
(2)当__________时，点运动到的角平分线上；
(3)请用含的代数式表示的面积；
(4)当时，直接写出点到四边形相邻两边距离相等时的值．

5 . 实践与探究：

【操作一】：如图①，已知矩形纸片，点和点分别是和上的点，将矩形沿折叠，使点与点重合，点的对应点是点．求证：；

【操作二】：在操作一的基础上，将矩形纸片沿继续折叠，点的对应点是点．我们发现，当矩形的邻边长度比值不同时，点的位置也不同．如图（2），当点恰好落在折痕上时，     ；

【拓展】：如图（3），在【操作二】中点恰好落在折痕上时，点N为上任意一点，连接、．若，则的最小值为     ．

6 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

7 . 如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别交线段，的延长线交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则的长为______ ．

8 . 如图，直线与坐标轴交于、两点，点为轴负半轴上一点，．则点的坐标是______．

9 . 在中，E，F是对角线上的两点（点E在点F左侧），．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当，，时，四边形的面积为      ．

10 . 如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（       ）
①；②； ③．

A．①②③

B．②③

C．②

D．③