1 . 如图，在四边形中，平分，．

(1)求证：；
(2)若，，求的面积．

2 . 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，交于点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．

4 . 在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，交于点，连接交于点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

5 . 如图，在四边形中，对角线相交于点E，平分，且．求证：．

6 . 如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格中，是格点三角形（三角形的三个顶点是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与相似（全等除外），则格点P的坐标是 _____．

7 . 如图，在中，，若，，则的长为___________．

8 . 如图，在中，D、E两点分别在、边上，．若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学课上，李老师出示了如下的题目．
在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图．试确定线段与的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论．
当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：____（填“”，“”或“”）．

(2)特例启发，解答题目．
解：题目中，与的大小关系是：________（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图，过点作，交于点．（请你完成以下解答过程）

(3)拓展结论，设计新题．
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，求的长（请你直接写出结果）．

10 . 如图，在中，，，则___________．