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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 60091次组卷 | 94卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题

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18-19高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用基本不等式求积的最大值

名校

2 . 在

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

.若

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

的面积为

，求

的最大值.

2019-10-31更新 | 29178次组卷 | 8卷引用：2019年10月江西省高三第一次大联考数学（文）试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3528次组卷 | 51卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

真题名校

4 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（

）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=

，求cosβ的值．

2018-06-09更新 | 22608次组卷 | 114卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.5三角恒等变换【讲】

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

，

，

，求：
(1)

的值；
(2)

的值.

2022-08-19更新 | 5749次组卷 | 29卷引用：人教A版2018-2019学年高中数学必修4第三章三角恒等变换测评

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10-11高一·江西新余·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知集合

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-08-08更新 | 2309次组卷 | 18卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题

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2017·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

真题名校

7 . 设函数

，其中

.已知

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）将函数

的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求

在

上的最小值.

2017-08-07更新 | 23066次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（文）试题

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9-10高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 解关于x的不等式

．

2022-07-27更新 | 4944次组卷 | 46卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

为锐角，

，

．（1）求

的值；（2）求

的值．

2018-06-10更新 | 19075次组卷 | 105卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

10 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4523次组卷 | 62卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【讲】

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