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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 劣构性试题
1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点
①；
②．
2021-06-25更新 | 44335次组卷 | 59卷引用：专题05 策略开放型【练】【通用版】
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 28654次组卷 | 54卷引用：第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
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2023·天津·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
真题
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数证明不等式
3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)求证：当时，；
(3)证明：．
2023-06-08更新 | 13309次组卷 | 17卷引用：第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44932次组卷 | 115卷引用：专题11 平面解析几何-1
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
5 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44820次组卷 | 83卷引用：第02讲 单调性问题（练习）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
6 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 27512次组卷 | 50卷引用：第03讲 极值与最值（练习）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知点到直线距离求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
7 . 抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）
A．1B．2C．D．4
2021-06-25更新 | 42505次组卷 | 81卷引用：第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
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2023·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由直线与圆的位置关系求参数 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
解题方法
弦长问题
8 . 已知过原点O的一条直线l与圆相切，且l与抛物线交于点两点，若，则_________．
2023-06-08更新 | 12434次组卷 | 26卷引用：第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 42318次组卷 | 73卷引用：艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
10 . 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 26120次组卷 | 44卷引用：专题11 平面解析几何-1
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