1 . 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”，则（       ）

A．设，，则数列与接近

B．设，，则数列与接近

C．设数列的前四项为，，，，是一个与接近的数列，记集合，则M中元素的个数为3或4

D．已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有100个为正数，则

2 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，则（       ）

A．是等差数列	B．任意的，
C．	D．

3 . 数列：，，…，满足：，，或1（，2，…，），对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等．
(1)若，直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号：
①1，1，1，2，2，2；②1，1，1，1，2，2，2，2；③1，1，1，1，1，2，2，2，2
(2)记，若，证明：；
(3)若，求n的最小值．

4 . 已知整数数列满足：①；②．
(1)若，求；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
(3)若为中第一个等于1的项，求证：．

5 . 已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列四个关于数列的结论中：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是 ________.

6 . 已知数列满足，.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，.对任意的正整数，是否都存在正整数，使得？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

7 . 设为数列的前n项积，若，且，当取得最小值时，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8 . 已知数列满足，．
(1)设，，是数列的连续三项，证明：，，不可能为等比数列；
(2)当时，证明：．

9 . 已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则__________．

10 . 在数列中，已知，．
(1)证明：．
(2)证明：当时，．