1 . 已知函数，各项均不相等的数列满足，，数列和的前n项和分别为和，给出以下三个结论：①若，则；②若，；③若数列是等差数列且，则.其中所有正确结论的序号为______.

2 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”．
(1)若是“等比向量列”，为单位向量，求（用表示）；
(2)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，．求．
(3)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值．

3 . 已知数列满足，若，则______；若，，，，则当时，满足条件的的所有项组成的集合为______．

4 . 已知数列：，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推.记数列的前n项和为，则（       ）

A．

B．

C．若则的最小值为

D．若且存在，使得，则的最小值为

5 . 记为数列的前n项和，已知，，数列满足：，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和的最值.

7 . 设为数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若存在整数，使得对任意且都有成立，求的最大值；
(3)设，证明：（）.

8 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足，，则下列选项正确的是（       ）

A．为递减数列	B．
C．是数列中的最小项	D．当时，的最小值为4045

9 . 已知数列的各项均为非负实数，且对任意正整数，均有.
(1)若成等差数列，证明：存在无穷多个正整数，使得；
(2)若，求的最大值.

10 . 记为数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)令，证明：.