1 . 如图，在棱长为1正方体
中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱
的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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503次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱
的中点.
//平面
；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点.
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-18更新
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592次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
，点
满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-07-18更新
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334次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在等腰
中，底边
，点D在直线
上，满足
，则当
取最大值时，的面积为_________ .
中，底边，点D在直线上，满足，则当取最大值时，的面积为
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2023-07-18更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量X服从正态分布
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.5 | B．0.4 | C．0.3 | D．0.2 |
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6 . 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的三位数中（ ）
| A．奇数比偶数多 |
| B．不同时包含数字1和5的数有36个 |
| C．十位上的数字比个位和百位都大的数有20个 |
| D．能被3整除的数有18个 |
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7 . 记等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．6 | B．7 | C．9 | D．10 |
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8 . 一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机取出一个球，若取到红球，则往口袋里再放入一个白球，若取到白球，则往口袋里再放入一个红球，取出的球不放回.像这样取两次球，设事件
为“第i次取到红球”，事件
为“第j次取到白球”，事件C为“两次取到的球颜色相同”，则（ ）
为“第i次取到红球”，事件为“第j次取到白球”，事件C为“两次取到的球颜色相同”，则（ ）A． 与 相互独立 | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 在中，角
的对边分别为
，则外接圆的面积为（ ）
中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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315次组卷
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6卷引用：河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 在中，
分别是角所对的边，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是角所对的边，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是钝角三角形 |
| B．可能是顶角为钝角的等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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