1 . 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入原节目单中，且3个新节目互不相邻，那么不同插法的种数为（       ）

A．105

B．210

C．420

D．840

2 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系，在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查，并按学生语文成绩是否达到75分及周平均阅读时间是否低于10小时分类，将调查结果整理成列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30%，周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半，而语文成绩不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的有100人.
(1)完成列联表，根据的独立性检验，能否认为语文成绩与阅读时间有关？

周平均阅读时间 语文成绩	少于10小时	不少于10小时
低于75分
不低于75分

(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例，用分层随机抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查，然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈，记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

3 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)求证：当时，.

4 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若的图象与直线在区间上有两个不同交点，求a的取值范围.
参考数据：.

5 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

6 . 若曲线在处的切线垂直于直线，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

7 . 函数的值域为______.

8 . 如图所示，直四棱柱中，，，，，E为侧棱的中点.

       
(1)求证：平面BDE；
(2)求直线与平面BDE所成的角的正弦值.

9 . 在如图所示的几何体中，为正方形且边长为2，平面平面ABF，E为AB的中点，且，，则点D到平面ACF的距离为______.
   

10 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知，，.
(1)若，求的通项公式；
(2)若，求.