1 . 如图，圆
，圆
，动圆
与圆
外切于点
，与圆
内切于点
，记圆心的轨迹为曲线
，则（ ）
，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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名校
解题方法
2 . 已知点是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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101次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)若的面积为
，
，求的周长；
(2)若
，证明：是等腰三角形.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)若
的面积为，，求的周长；(2)若
，证明：是等腰三角形.
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名校
4 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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2024-05-28更新
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288次组卷
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14卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效
解题方法
5 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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705次组卷
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3卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
名校
解题方法
6 . 在中，内角
，
，的对边分别为
，
，
，若
，则
的值为（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，若，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-05-14更新
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461次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题
湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题2016届陕西省西安音乐学院附中等联考高三上学期期末数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 押题专练（已下线）题型08 正弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-2（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 中，内角，，的对边分别为，，，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则有两解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若 为 边上的中点，则 的最大值为 |
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2024-05-11更新
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554次组卷
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17卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）【新东方】双师265高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.10 解三角形综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
9-10高一下·山东济宁·期中
名校
解题方法
8 . 已知
，
，那么
等于（ ）
，，那么等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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336次组卷
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60卷引用：2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年湖北武汉一中等重点中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学（已下线）大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（文科）（已下线）2011届浙江省苍南县求知中学灵溪三中高三月考数学理卷（已下线）2010-2011学年河北省沙城中学高二第三章《三角恒等变换》测试题（已下线）2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011年广东省汕头市高一下学期期末考试数学（已下线）2010-2011学年吉林省延边二中高一下学期基础训练数学试题（15）（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云高级中学高一下期中数学试卷（已下线）2013届吉林省吉林一中高三第二次摸底考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省邢台一中高一第四次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省锦州市高一下学期期末数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考文科数学卷2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高一上12月考数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下期中数学试卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一上期末数学试卷2015-2016学年甘省天水一中高一下期末理科数学试卷2015-2016学年甘省天水一中高一下期末文科数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷甘肃省威武市第十八中学人教版高二数学必修四：3.1.1~3.1.2同步训练题（1）【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市三林中学2018-2019学年高一下学期3月份月考数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市永年区第一中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 阶段训练11沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题海南省万宁市民族中学2019-2020学年度高二年级第一学期期中考试试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第6章三角（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题五 三角函数山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷（已下线）专题04 三角恒等变换-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题03 恒等变形拆角归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题01 三角函数公式常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
13-14高二下·重庆合川·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，为
的交点.若
，则向量
（ ）
中，为的交点.若，则向量（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
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257次组卷
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228卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（理）试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题2陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题12005年河南省数学竞赛_高二试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二上学期数学（理）期末模拟试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省广州市番禺区广东第二师范学院番禺附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）高二期末押题04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量的运算和坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）1.1空间向量及其运算-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市第四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其运算(1)福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-1第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（已下线）第51讲 空间向量的概念天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题（一）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册） 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
10 . 已知向量
，则
与
的夹角为__________ ．
，则与的夹角为
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2024-05-08更新
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714次组卷
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7卷引用：湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题
湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题
