1 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用,斐波那契数列可以用如下方法定义,则是数列的第几项?( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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2 . 二项式的展开式中无理项的项数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
3 . 若为第三象限角,且,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
4 . 函数.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
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5 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 设函数,已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π.
(1)求函数的解析式;
(2)若的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(其中),且,的面积为,,求b,c的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(其中),且,的面积为,,求b,c的值.
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7 . 在中,.
(1)证明:为的重心.
(2)若,求的最大值,并求此时的长.
(1)证明:为的重心.
(2)若,求的最大值,并求此时的长.
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2024-06-14更新
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243次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量,若,则______ ;若,则______ .
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2024-06-14更新
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304次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
9 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.事件B与事件相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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解题方法
10 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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883次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题