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解题方法
1 . 已知在三棱锥
中，
，
为以AC为斜边的等腰直角三角形．
平面
；
(2)设
，存在该几何体外的一点D，使得
为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为
，求AD的长．
中，，为以AC为斜边的等腰直角三角形．
平面；(2)设
，存在该几何体外的一点D，使得为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为，求AD的长．
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解题方法
2 . 如图，在高为2的正三棱柱
中，
是棱
的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设
为棱
的中点，
为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知等差数列
满足
（
），数列
是公比为3的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列
，记数列的前n项和为
，求
．
满足（），数列是公比为3的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)数列
和中的项由小到大组成新的数列，记数列的前n项和为，求．
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解题方法
4 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且
，求的面积．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．(1)求角A的大小；
(2)若
，的角平分线AD与边BC相交于点D，且，求的面积．
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解题方法
5 . 已知矩形ABCD中，
，
沿着BD折起使得形成二面角
，设二面角的平面角为
，则下面说法正确的是（ ）
，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中， 、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为 |
B．存在，使得 |
C．当 时， |
D．当 时，直线 与直线BD的夹角为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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7 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在高为3的正三棱台中，
，且上底面的面积为，则（ ）
中，，且上底面的面积为，则（ ）A．直线 与 异面 |
| B．直线与异面 |
C．正三棱台的体积为 |
D．正三棱台的体积为 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面
是边长为4的菱形，
，
，
，
是线段
上的点，且
．
平面
；
(2)点在直线
上，求
与平面所成角的最大值．
的底面是边长为4的菱形，，，，是线段上的点，且．
平面；(2)点
在直线上，求与平面所成角的最大值．
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2024-05-29更新
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1172次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
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10 . 在复数范围内，方程
的解集为______ ．
的解集为
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