高中数学综合库练习题及答案-江北高中数学高二-第5页-组卷网

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解析

| 共计 778 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1620次组卷 | 110卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·山东青岛·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在长方体

中，

，

与

交于点

，点

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2023-09-02更新 | 1331次组卷 | 9卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1410次组卷 | 38卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高二上·重庆江北·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 设点M是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点M是BC的中点

B．若

，则点M是

的重心

C．若

，则点M，B，C三点共线

D．若

，则

2023-09-14更新 | 1229次组卷 | 5卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知点

，

，动点P满足

，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求

取值范围．

2023-10-11更新 | 1280次组卷 | 4卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

确定所给事件的包含关系互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的判断

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 已知事件A、B发生的概率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．若A与B相互独立，则

B．若

，则事件

与B相互独立

C．若A与B互斥，则

D．若B发生时A一定发生，则

2023-11-05更新 | 1314次组卷 | 15卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知

是椭圆

上一点，椭圆的左､右焦点分别为

，且

，则（）

A．的周长为	B．
C．点到轴的距离为	D．

2021-02-21更新 | 4214次组卷 | 26卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·山东滨州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

8 . 已知

是数列

的前

项和，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列	B．数列为等比数列
C．	D．

2021-03-21更新 | 4446次组卷 | 13卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1226次组卷 | 93卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，

，设

.
(1)求证数列

为等差数列，并求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-02-25更新 | 1284次组卷 | 4卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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