名校
1 . 如图,已知三棱台
的体积为
,平面
平面
,
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,且
,
平面
;
(2)求点
到面
的距离;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的大小为
,若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e57f00c8225a33458a6b62bff0dcc16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fe4be64d44a1213970572a04eb5fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f637bf133818d36ad04ce78d3a6cc80.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
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2024-05-04更新
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2449次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 设
是不共线的两个向量.
(1)若
,
,
,求证:A,B,C三点共线;
(2)若
与
共线,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1bfbba6acc70af855d827b40d2a768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7459dda2ebc7ed855880da012f26ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3569431df08163b781c78b63ab530df8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52395f0262abbf2a4b1a823b4b65caae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a126bb16b6ab8644a8e8d33f6909224.png)
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2024-02-18更新
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3731次组卷
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24卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一数学第一次月考模拟卷(范围:平面向量+复数)-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题(已下线)专题01 平面向量(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
3 . 在
中
,顺次连接
.
(1)如图1,若点
是
的中点,且
交
延长线于点
,求证:
为
的切线;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接
,过点
作
于点
,若
,则
有何数量关系?
(3)如图3,当
时,
是
延长线上一点,
是线段
上一点,且
,若
的周长为9,请求出
的值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5142949086fdc50bacd01b9ab9202320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e30c0a5c92f50dce1f7624709950ff5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/3a4f33fb-e5d7-4f8c-9ce0-d76bfc609f3e.png?resizew=484)
(1)如图1,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4cffc9b81b9773242bd6ae80eb6df94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
(2)如图2,在(1)的条件下,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a4c525f97e2c55660669fa87896368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4baf67e2c0d0b8d5ae1dbeedadfba806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ec18aa8ab6f4a4e70722e4df77c9c1.png)
(3)如图3,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7502eee6f33e8c940dec63ab6473c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421291381be28da4bd16560fd383b4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f99cb8574e12ac91b0b1431b421c960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79dd1b99a422eebcf5ce1568a84aae33.png)
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4 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是直角梯形,
∥
,且
.
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ea1e0580694b3c596ede8b76ef6857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2512ffe4864827d4aeaa1394ba01eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4560fa4ad459b58b723c74bd24e51ebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
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名校
解题方法
5 . (1)求值:
.
(2)在非直角
中,求证:
;
(3)高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基人之一,享有数学“王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,符号
表示不大于x的最大整数,则
称为“高斯函数”,例如
,
,
.在非直角
中,角A、B、C满足
,若
,试求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127c94c6a31959c2271cd7f716076961.png)
(2)在非直角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35270d268704ef49b5e206d7df8d61f.png)
(3)高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基人之一,享有数学“王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797715acd30d07aabbed52bd10b234e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447edcfb531a10755c19709915f0376e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1656bbf55c56dfccabcc5d025fa28ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbc49013b6496bac591b07c6336cb98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dc63dac12b3dc8fea7623e82d7eb50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e8fbc147d6555a34240af94cc0a1ee.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在
中,已知
分别为
上的点,且
.
;
(2)求证:
;
(3)若线段
上一动点
满足
,试确定点
的位置.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652bf8f94ce786d8cb986dbd3f16ea38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e675a92cad72c65aa4071b9d9e226090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3600adc892483f9c69da6d44b497b9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ffc7420536a10bbce162680dc7687c2.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187ed13a7bd532bd39af5e5ad7493a2c.png)
(3)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e951614610baaf348e9b8d8215278d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-23更新
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801次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测
解题方法
7 . 定义在
上的单调函数
满足:
.
(1)求证:
是奇函数;
(2)若
在
上有零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60b65aaa0c006a3e5ffd0b1ad5795ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bb82965d5b3c7426b5fc82f5edeb7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
,
.
(1)证明:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数,设数列
的前n项和为
,求关于n的不等式
的最大正整数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ad6c0066bd2593d37a0b6b762b7c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b01041691ad489f126f05c18ea8f0fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)若记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4680e5e9a6995b82006bde3e8ed402f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dac5ff2e7b2d374df06d240b5839e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4796ab389935d763a3db9a012d1df3.png)
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2024-04-22更新
|
590次组卷
|
13卷引用:四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
9 . 如图,已知梯形
与
所在平面垂直,
,
,
,
,
,
,
,连接
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/8/8bbbf02d-111d-4c33-a550-ada823242705.png?resizew=155)
(1)若
为
边上一点,
,求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1c122603b60b6f1a1334ddb56c3fb7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/8/8bbbf02d-111d-4c33-a550-ada823242705.png?resizew=155)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e6acc3f368fa36ad9ca5cf09f1998d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8badfeb9e7556486e02ab60df4dd32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c6e025c4876a06fc3a82ae5d476779.png)
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)求证:函数
为偶函数;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19242a9ae96a740816c35ed4196aa8bd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1187306f996c8d4fbc196426a0f2c7c7.png)
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