名校
1 . 如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心
到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈．若初始位置
是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
．设从点运动到点
时所经过的时间为
（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为
（单位：米），则是关于的函数．当
时，
（ ）
到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈．若初始位置是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设从点运动到点时所经过的时间为（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为（单位：米），则是关于的函数．当时，（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的
处测得
处的仰角为
，
处的仰角为
，
，点，
，
在同一水平面内，
，
，则两座山的山顶，之间的距离是______ 米．（参考数据：
，
）
米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是，）
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名校
3 . 已知一组样本数据
的方差
，则（ ）
的方差，则（ ）| A．这组样本数据的总和等于100 |
| B．这组样本数据的中位数一定为2 |
C．数据 ， ，…， 的标准差为3s |
D．现有一组新的样本数据 ，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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2024-06-03更新
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605次组卷
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2卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知
，
，若向量
的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ）
，，若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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640次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“
”是“
”的（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-03更新
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302次组卷
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2卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 已知
为不同的直线，
为不同的平面，下列命题为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-06-03更新
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519次组卷
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3卷引用：广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
(2)求函数在
上的最值及其对应的的值．
．(1)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；(2)求函数
在上的最值及其对应的的值．
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名校
解题方法
8 . 已知
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
9 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点.
平面PAD；
(2)若平面
平面
l，判断BC与l的位置关系，并证明你的结论.
平面PAD；(2)若平面
平面l，判断BC与l的位置关系，并证明你的结论.
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10 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，若该圆台的体积为
，则圆台的母线长为（ ）
，外弧长为，若该圆台的体积为，则圆台的母线长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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