名校
1 . 设集合
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-16更新
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735次组卷
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4卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的解，
，其中
，则
__________ ，
的取值范围为__________ .
，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则的取值范围为
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名校
3 . 将函数
的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），再沿轴向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为
.关于函数，现有如下命题：
①函数的图象关于点
对称；
②函数在
上是增函数：
③当
时，函数的值域为
；
④函数是奇函数.
其中真命题的个数为（ ）
的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再沿轴向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为.关于函数，现有如下命题：①函数
的图象关于点对称；②函数
在上是增函数：③当
时，函数的值域为；④函数
是奇函数.其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-16更新
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710次组卷
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3卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
解题方法
4 . 设函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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648次组卷
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3卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
解题方法
5 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，四棱柱
中，侧棱
底面
，
，四棱柱的体积为36．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，侧棱底面，，四棱柱的体积为36．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
7 . 在
中，内角
所对的边分别为
．
(1)求
的值；
(2)若
，
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
的值．
中，内角所对的边分别为．(1)求
的值；(2)若
，（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
的值．
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8 . 将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是______ ；
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是______ ．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是
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解题方法
9 . 在
的二项展开式中，
的系数为______ ．
的二项展开式中，的系数为
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2024-01-16更新
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655次组卷
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4卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为点
，过点作双曲线
的其中一条渐近线
的垂线，垂足为点
（点在第一象限），直线
与双曲线交于点
，若点为线段
的中点，且
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点为点，过点作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为点（点在第一象限），直线与双曲线交于点，若点为线段的中点，且，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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