名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；
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名校
2 . 在
中，
在边
上，且
平分
，若
，则的长为（ ）
中，在边上，且平分，若，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义为：若
（
为与
轴、
轴同方向单位向量），则点的斜坐标为
.若在该斜坐标系中，
， 
，则
为______
中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，， ，则为
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4 . 海岸上建有相距
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为
.
(2)求
之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援（说明理由）？
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为.
(2)求
之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援（说明理由）？
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名校
5 . 下列命题错误的是（ ）
A．若向量 与 满足 ，且 ，则在方向上的投影向量的模为 |
B．在中，若 点满足 ，则点是的重心 |
C．已知向量 ．若向量 与向量 共线，则实数 的值为 |
D．平面向量 ， .若与 夹角为锐角，则实数 的取值范围 . |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时（
为大于0的常数），求的最大值；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时（为大于0的常数），求的最大值；(2)若当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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7 . 已知
，记数列
的前
项和为
，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）的最小值为
，记数列的前项和为，则下列说法正确的个数是（ ）（1）
（2） （3） （4）的最小值为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，证明：
．
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-04-18更新
|
836次组卷
|
3卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 定义在
上的函数，已知
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-04更新
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459次组卷
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4卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列是递减数列 | B．当 时，数列 是等差数列 |
C．当 时， | D．当 时，数列存在最小值 |
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2024-03-27更新
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245次组卷
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2卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
