解题方法
1 . 已知向量
，向量
与向量
的夹角为
.
(1)求
的值.
(2)若
，求实数
的值.
(3)在（2）的条件下，求向量在向量
方向上的投影向量的坐标.
，向量与向量的夹角为.(1)求
的值.(2)若
，求实数的值.(3)在（2）的条件下，求向量
在向量方向上的投影向量的坐标.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
是
中点，过点
，
，的平面与
交于点
.
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面是菱形，平面平面，是边长为2的正三角形，，是中点，过点，，的平面与交于点.
；(2)求证：
；(3)求二面角
的正切值.
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505次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
3 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
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163次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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204次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
，
满足
，
则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C．在复平面内对应的向量为 | D． 的最小值为 |
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201次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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1181次组卷
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3卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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392次组卷
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3卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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704次组卷
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3卷引用：专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2180次组卷
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5卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
10 . 如图，正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，P为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点 ，总有 |
B．对任意的点，总有 与 是异面直线 |
| C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形 |
D．异面直线 与所成角的正切值的最小值为 |
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