1 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）已知，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，，.
（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.

4 . 在中，，，，则______；若，，，则的最大值为______．

5 . 已知函数
（1）设是的极值点，求m，并求的单调区间；
（2）当时，求证：
（3）当时，求证：

6 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，求前项和；
（4）设，，的前项和，求；

7 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式.
（2）求的最大值.
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（4）对于第（3）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

8 . 已知函数、均是周期为的函数，，，若函数在区间有10个零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为_______.