名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
过点
，
，
，
，
分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线
交于点
，且
，
，求实数
的最大值.
的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与直线交于点，且，，求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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605次组卷
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2卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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826次组卷
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3卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最大值为
，则满足条件
的整数
的个数为______ ．
的最大值为，则满足条件的整数的个数为
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2024-05-08更新
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238次组卷
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2卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷
名校
4 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-08更新
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1126次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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2024-05-08更新
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1181次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B分别是双曲线
的左、右顶点，是上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为
，且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点
的直线交于
两点（异于A，B），直线
与直线
交于点.求证:点在定直线上.
的左、右顶点，是上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.(1)求双曲线
的方程;(2)已知过点
的直线交于两点（异于A，B），直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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名校
7 . 若关于
的方程
恰有三个不同的正实数根，则实数的值可能是（ ）
的方程恰有三个不同的正实数根，则实数的值可能是（ ）| A．7 | B． | C．8 | D．9 |
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解题方法
8 . 已知函数
（
）．
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若
对于任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列
满足
且
（
），记数列的前n项和为
，求证：
．
（）．(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对于任意的恒成立，求a的取值范围；(3)若数列
满足且（），记数列的前n项和为，求证：．
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2024-05-01更新
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1072次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 在一个有限样本空间中，假设
，且A与B相互独立，A与C互斥，则（ ）
，且A与B相互独立，A与C互斥，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则B与C互斥 |
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2024-04-26更新
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2495次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)设t为常数，若
”’是“在
上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
，．(1)若
，，讨论在区间上的单调性；(2)设t为常数，若
”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
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