1 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得
，求t的取值范围；
(3)过
的直线交E于A，B两点，过
的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：
为定值.
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得，求t的取值范围；(3)过
的直线交E于A，B两点，过的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 正四棱锥
中，各棱长均为1，
过点M，N，Q的平面交PD于点S，且
，则（ ）
中，各棱长均为1，过点M，N，Q的平面交PD于点S，且，则（ ）A． |
B．点S到平面PMQ的距离为 |
C．平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D．两个四棱锥 与体积之比为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为动点，以线段
为直径的圆与
轴相切．
(1)求动点
的轨迹
的方程．
(2)已知点
问：在上是否存在点
使得
为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点
有几组（不必说明点的坐标）．
中，已知点为动点，以线段为直径的圆与轴相切．(1)求动点
的轨迹的方程．(2)已知点
问：在上是否存在点使得为等边三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请说明这样的点有几组（不必说明点的坐标）．
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
357次组卷
|
2卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
531次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
1409次组卷
|
5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
6 . 已知正方形
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知首项为1的正项数列
，其前
项和
．用
表示不超过
的最大整数，则
______ ．
，其前项和．用表示不超过的最大整数，则
您最近一年使用：0次
8 . 记
为函数
的阶导数，
，若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
为函数的阶导数，，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称其为在处的次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 在 处的3次泰勒多项式为 |
D． （精确到小数点后两位数字） |
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
您最近一年使用：0次
10 . 甲、乙两名同学玩掷骰子积分游戏，规则如下：每人的初始积分均为0分，掷1枚骰子1次为一轮，在每轮游戏中，从甲、乙两人中随机选一人掷骰子，且两人被选中的概率均为
当骰子朝上的点数不小于3时，掷骰子的人积2分，否则此人积1分，未掷骰子的人本轮积0分，然后进行下一轮游戏．已知每轮掷骰子的结果相互独立．
(1)求经过4轮游戏，甲的累计积分为4分的概率
(2)经商议，甲、乙决定修改游戏规则，具体如下：甲、乙轮流掷骰子，谁掷谁积分，第一次由甲掷．当骰子朝上的点数不小于3时，积2分，否则积1分．甲、乙分别在5~25分之间选一个整数分数（含5分和25分），且两人所选的分数不同，当两人累计积分之和首先等于其中一人所选分数时，此人赢得游戏．记两人累计积分之和为的概率为
（i）证明：
为等比数列．
（ⅱ）甲选哪个分数对自己最有利？请说明理由
当骰子朝上的点数不小于3时，掷骰子的人积2分，否则此人积1分，未掷骰子的人本轮积0分，然后进行下一轮游戏．已知每轮掷骰子的结果相互独立．(1)求经过4轮游戏，甲的累计积分为4分的概率
(2)经商议，甲、乙决定修改游戏规则，具体如下：甲、乙轮流掷骰子，谁掷谁积分，第一次由甲掷．当骰子朝上的点数不小于3时，积2分，否则积1分．甲、乙分别在5~25分之间选一个整数分数（含5分和25分），且两人所选的分数不同，当两人累计积分之和首先等于其中一人所选分数时，此人赢得游戏．记两人累计积分之和为
的概率为（i）证明：
为等比数列．（ⅱ）甲选哪个分数对自己最有利？请说明理由
您最近一年使用：0次
