名校
解题方法
1 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，则下列结论正确的是（ ）A． 是偶数 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 
元向量（
）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集
中的个元素构成的有序组
称为上的元向量，其中
为该向量的第
个分量．元向量通常用希腊字母
等表示，如
上全体元向量构成的集合记为
．对于
，记
，定义如下运算：加法法则
，模公式
，内积
，设
的夹角为
，则
．
(1)设
，解决下面问题：
①求
；
②设
与
的夹角为，求
；
(2)对于一个元向量
，若
，称为维信号向量．规定
，已知
个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同，证明：
．
元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．(1)设
，解决下面问题：①求
；②设
与的夹角为，求；(2)对于一个
元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．
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2024-03-26更新
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544次组卷
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5卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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2024-03-25更新
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252次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
是的前项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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名校
解题方法
5 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则实数的取值范围为（ ）
与曲线存在公切线，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
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578次组卷
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4卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）
解题方法
6 . 函数的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意的
，都有
，则的取值范围是
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2024-03-24更新
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411次组卷
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2卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
名校
7 . 已知集合
，其中
都是
的子集且互不相同，记
的元素个数，
的元素个数
.
(1)若
，直接写出所有满足条件的集合
；
(2)若
，且对任意
，都有
，求的最大值；
(3)若
且对任意，都有
，求的最大值.
，其中都是的子集且互不相同，记的元素个数，的元素个数.(1)若
，直接写出所有满足条件的集合；(2)若
，且对任意，都有，求的最大值；(3)若
且对任意，都有，求的最大值.
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2024-03-23更新
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873次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
名校
8 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2945次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
9 . 已知双曲线C：
的左右顶点分别为
，
，过点
的直线
与双曲线C的右支交于M，N两点.
(1)若直线的斜率k存在，求k的取值范围；
(2)记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设G为直线与直线的交点，
，
的面积分别为
，
，求
的最小值.
的左右顶点分别为，，过点的直线与双曲线C的右支交于M，N两点.(1)若直线
的斜率k存在，求k的取值范围；(2)记直线
，的斜率分别为，，求的值；(3)设G为直线
与直线的交点，，的面积分别为，，求的最小值.
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2024-03-23更新
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1986次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-23更新
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2095次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
